Pasar de Stable (Wheezy) a Testing (Jessie) es tan sencillo como editar el sources.list y sustituir, en los repositorios, la palabra Wheezy (o Stable) por Jessie (o Testing), guardar los cambios, refrescar los repositorios y actualizar la distribución. O sea, por consola...
sudo nano /etc/apt/sources.list
hacer los cambios de Wheezy a Jessie y finalmente
sudo apt-get update && sudo apt-get dist-upgrade
(también se puede utilizar 'aptitude', y es mucho más cómodo hacerlo así, por consola, que hacerlo, en un entorno gráfico a través de Synaptic. Y un pequeño matiz: como creo que, en la rama Testing no tiene sentido lo de los repositorios Backports de Wheezy, yo suelo deshabilitarlos, anteponiendo la clásica almohadilla (#) a esas líneas que se refieren a Backports)
Y al final, si reinicias, y abres el Monitor de Sistema, te quedará una cosa así:
Por cierto que también puedes verlo, por consola, introduciendo el siguiente mandato:
lsb_release -idc && uname -sr

